已知直线l的解析式:y=-2x+m-3,抛物线C:y=x平方+mx+3,

题目

已知直线l的解析式:y=-2x+m-3,抛物线C:y=x平方+mx+3,
当实数m为何值时,它们仅有一个公共点?并求此公共点.

答案

联立解方程组.把y=-2x+m-3带入C得：-2x+m-3=x²+mx+3x²+(m+2)x+6-m=0次方程有且只有一个解.Δ=（m+2）²-4×(6-m)=0解得：m²+8m-20=0(m+4)²=36m=-4±6m=-10或2接下来,把m分别带入两函数,联立...