若△abc的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2-cb^3=0,试判断△ABC的形状
题目
若△abc的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2-cb^3=0,试判断△ABC的形状
答案
a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0
a^2(b-c)+b^2(c-b)=0
(b-c)(a^2-b^2)=0
(b-c)(a-b)(a+b)=0
b-c=0 或a-b=0
b=c,或a=b
三角形为等腰三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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