锐角三角形中的三角函数
题目
锐角三角形中的三角函数
在锐角△ABC中,求证:(tanA+tanB+tanC)/(sinA+sinB+sinC)>=2.
答案
【解答】:
由已知,我们将原式(tanA+tanB+tanC)/(sinA+sinB+sinC)>=2.
化为(tanA-2sinA)+(tanB-2sinB)+(tanC-2sinC)>=0
设tan(A/2)=t,利用半角公式,
tanA-2sinA=[2t/(1-t^2)]-[4t/(1+t^2)]
=[2t(3t^2-1)]/(1-t^2)(1+t^2)
因为△ABC为锐角三角形,所以A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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