求函数f(x)=x^2*e^-x的极值
题目
求函数f(x)=x^2*e^-x的极值
答案
f'(x)=2xe^-x-x^2e^-x
=(2x-x^2)e^-x
令f'(x)=0得:
(2x-x^2)e^-x=0
2x-x^2=0
x=0或x=2
∵x0,f(x)递增
x>2时,f'(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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