在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（　　） A.13 B.23 C.25 D.35

题目

在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（　　）
A.

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答案

设S△BEF=a，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△ADE∽△FBE，∵点F是BC的中点，∴BF=12BC=12AD，∴AEEF＝ADBF=2，∴S△ABE=2a，S△ADES△FBE＝(ADBF)2，即S△ADEa=4，∴S△ADE=4a，∴S△BCD=S△ABD=2a...