△ABC是等边三角形,AE是它的对称轴,AB=5,求∠BAE的度数和BE的长.

题目

△ABC是等边三角形,AE是它的对称轴,AB=5,求∠BAE的度数和BE的长.

答案

∠BAE=30°,BE=2.5.理由如下,
∵△ABC是等边三角形（已知）
∴AB=AC=BC=5（等边三角形三条边相等）
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°（等边三角形三个内角相等且等于60°）
∵AE是它的对称轴,AB=AC=BC（已知）
∴AE平分∠BAC（等边三角形三线合一）
∴∠BAE=½∠BAC=30°（角平分线的意义）
∴BE=½BC=2.5（等边三角形三线合一）