高一关于三角恒等变换的证明题

题目

高一关于三角恒等变换的证明题
求证:
(1)cosA×sinB＝1/2［sin(A＋B)－sin(A－B)］
(2)cosA×cosB＝1/2［cos(A＋B)＋cos(A－B)］
(3)sina×sinB＝－1/2［cos(A＋B)－cos(A－B)］

答案

这是积化和差,任何一本高中数学教科书上都有.我证明第一个,其它类似.
因为sin(A+B)-sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)-(sinAcosB-cosAsinB)=2cosAsinB
所以cosAsinB=(1/2)[sin(A+B)-sin(A-B)]