设tan a 与 tan b 是方程x²-5x+6=0的两个根,求sin(a+b)+cos(a+b)的值.
题目
设tan a 与 tan b 是方程x²-5x+6=0的两个根,求sin(a+b)+cos(a+b)的值.
答案
由韦达定理得到:
tana+tanb=5
tana*tanb=6
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-1
∴sin(a+b)+cos(a+b)=cos(a+b)(tan(a+b)+1)=0*cos(a+b)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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