我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出部分区域栽种花草(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,使剩余的空地面积为12m2,求原正方形的边长.
题目
我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出部分区域栽种花草(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,使剩余的空地面积为12m
2,求原正方形的边长.
答案
设原正方形的边长为xm,依题意有
(x-1)(x-2)=12
整理,得x2-3x-10=0.
∴(x-5)(x+2)=0,
∴x1=5,x2=-2(不合题意,舍去)
答:原正方形的边长5m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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