平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的余弦值=3/根号3

题目

平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的余弦值=3/根号3
1,求AC
2.求AC与平面ABD所成角的余弦值

答案

1）,设BD中点为E
AE=√6
CE=√2
设二面角为θ
cosθ=√3/3
由余弦定理
AC^2=6+2-2*√6*√2*√3/3=4
AC=2
明白没
然后根据余弦定理