设数列{an}的前n项和Sn=16n^2+12n-1,求此数列的通项公式

题目

设数列{an}的前n项和Sn=16n^2+12n-1,求此数列的通项公式

答案

Sn=16n^2+12n-1,则
Sn-1=16(n-1)^2+12(n-1)-1,两式相减,得
an=16[n^2-(n-1)^2]+12=16(2n-1)+12=32n-4 ,
但当n=1时,代入Sn=16n^2+12n-1,得
a1=27,所以
an={27,n=1;
32n-4,n>=2}