已知函数f(x)=e^(x-k) -x,其中X∈R

题目

已知函数f(x)=e^(x-k) -x,其中X∈R
1．当k＝0时,若g（x）＝1／｛f（x）
＋m｝定义域为R,求M的取值范围．
2．给出定理:若函数f(x)在区间[a,b]上连
续,且f（a）*f（b）＜0,则函数y＝f
（x）在区间（a,b）内有零点,即存
在X0∈（a,b）,使f（x0）＝0,运用
此定理,试判断当k＞1时,函数f（x）
在〔k,2k〕内是否存在零点．

答案

已知函数f(x)=e^(x-k) -x,其中X∈R 1.当k=0时,若g(x)=1/[f(x)+m]定义域为R,求m的取值范围.k=0f(x)=e^(x-0)-x=e^x-xg(x)=1/(e^x-x+m)令h(x)=e^x-x+mh’(x)=e^x-1=0e^x=1 x=0h’’(x)=e^x>0h(0)为最小值h(0)=e^0-0+m=1...