一条高中的数学题: 化简： F(x)=2cos2x+sin²x-4cox

题目

一条高中的数学题: 化简： F(x)=2cos2x+sin²x-4cox
还有两个小问:
(1)求F(x)=(60°)的值
(2)求F(x)的最大值和最小值
(我需要详细过程)

答案

把f(x)化成关于cosx的函数
f(x)=2(2cos²x-1)+1-cos²x-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
(1)
f(60)=-9/4
(2)
f(x)=3(cos²x-4/3 cosx)-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
-1