一球形电容器内、外半径之比为1:2,电容器两级板间的电势差为U0,若内球面的电场强度保持常数为E0.求1.电容器内、外半径2.电容器的电容3.电容器储存的电能
题目
一球形电容器内、外半径之比为1:2,电容器两级板间的电势差为U0,若内球面的电场强度保持常数为E0.求1.电容器内、外半径2.电容器的电容3.电容器储存的电能
答案
用k表示1/(4*Pi*episilon)
E0=kq/R*R
U0=积分((kq/r*r)dr)=kq(1/R-1/2R),
二式相除,消掉q,解得R=2U0/E0,则外半径为4U0/E0
电容=q/U0=2R/k(第二个式子),代入结果即可
电能=0.5*电容*U0*U0,代入即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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