设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数
题目
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数
设a f(x1)-f(x2)
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
∵(1-a/x1)与(1-a/x2)分子相同 又∵x1<x2
那么(1-a/x1)>(1-a/x2)
∴(1-a/x1)/(1-a/x2)>1
∴loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]<0
所以f(x1)<f(x2)所以为增函数
为什么我这样证明 证不出是减函数?
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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