为了得到函数y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移,这个平移是( ) A.沿x轴向右平移1个单位 B.沿x轴向右平移12个单位 C.沿x轴向左平移1个单位 D.沿x轴向左
题目
为了得到函数y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移,这个平移是( )
A. 沿x轴向右平移1个单位
B. 沿x轴向右平移
答案
平移前的“f(1-2x)=f[-2
(x−)]”,平移后的“-2x”,
用“x”代替了“x-
”,即
x−+→x,
即y=f(-2x)=f{-2[(x+
)-
]},
∴为了得到函数y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象沿x轴向左平移
个单位.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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