如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF

如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF

题目
如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF
答案

证明:连接AE,则∠AEB=90°
          ∵CD⊥AB
          ∴∠CDB=90°
          ∴∠BHD=90°-∠HBD
          ∵∠CHF=∠BHD,∠HBD=∠EBA=1/2⌒AE
         ∴∠CHF=90°-1/2⌒AE
         ∵∠CFH=∠EFA=90°-∠EAC,∠EAC=1/2⌒CE

         ∴∠CFH=90°-1/2⌒CE
         ∵E是⌒AC的中点
         ∴⌒AE=⌒CE
         ∴∠CHF=∠CFH
         ∴CF=CH
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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