如图,CD是半径为一的圆O的直径,点A在圆O上,角AOD等于六十度,B为AD的中点,在直径CD上求P

题目

如图,CD是半径为一的圆O的直径,点A在圆O上,角AOD等于六十度,B为AD的中点,在直径CD上求P
题目接着是：使PA加PB的值最小,求PA加PB的最小值、、、我急的啊、p点我找的到、最小值不会啊、、速度、

答案

作A关于CD的对称点A`在圆上,有AA`垂直CD
连结A`B交CD于P,得P点（两点间直线最短）
连结AA`交CD于M,过B作BN垂直CD交于N
三角形PMA`和PNB相似
AB=BD=1/2=OM,AM=A`M=根号（3）/2,DN=1/4=MN,BN=根号（3）/4
MP=2/3*MN=2/3*(OD-OM-DN)=1/6
所以OP=OM+MP=1/2+1/6=2/3
最小值K^2=(MN)^2+(AM+BN)^2
K=根号（7）/2