孔明同学在解方程组y＝kx+by＝−2x的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为x＝−1y＝2，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是_．

题目

孔明同学在解方程组

y＝kx+b y＝−2x

的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为

x＝−1 y＝2

，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是______．

答案

依题意得：2=-k+6，k=4；
又∵1=3×4+b，
∴b=-11．

解本题时可将

x＝−1 y＝2

和b=6代入方程组，解出k的值．然后再把（3，1）代入y=kx+b中解出b的值．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程的解法．先将已知代入方程得出k的值，再把k代入一次函数中可解出b的值．运用代入法是解二元一次方程常用的方法．