已知函数f(x)=xe^x+1

题目

已知函数f(x)=xe^x+1
1,求函数f（x）的图像在x=0处的切线方程,2求f（x）的单调区间.

答案

(1)fˊ （x）=e^x+xe^x f ` (0)=1 f(0)=1
切线方程为y=x+1
(2)fˊ （x）=e^x+xe^x=e^x(1+x)
因为 e^x>0,
故1+x0,f(x)为增函数.
(-∞,-1)上单调递减,在(-1,+∞)上单调递增
欢迎追问.