单调函数与其反函数的交点问题
题目
单调函数与其反函数的交点问题
单调增函数与其反函数的交点一定在x=y上,而单调减函数与其反函数的交点不一定在x=y上,这是为什么?
答案
同时在函数及其反函数上的点不一定都在y＝x上,这是因为函数与其反函数可能有多个交点,而其中正好有两个交点是对称的,比如（0.5,0.25）关于y＝x对称的点是（0.25,0.5）,它也在你说的函数及其反函数上.
简单点说就是因为你这个函数上本身就有两个点是关于y＝x对称的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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