如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD⊥BC,BD=DC.
题目
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD⊥BC,BD=DC.
答案
证明:在△ABD和△ACD中
∵
| AB=AC(已知) | ∠1=∠2(已知) | AD=AD(公共边) |
| |
,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
∴BD=CD,∠3=∠4.
又∵∠3+∠4=180°,
∴2∠3=180°.
∴∠3=90°.
即AD⊥BC.
根据全等三角形的判定(有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA))先证得△ABD≌△ACD,∠3=∠4易证AD⊥BC,BD=CD.
全等三角形的判定与性质.
主要考查全等三角形的判定和性质,注意公共边隐含边相等的条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 你什么时候完成作业 英语
- 若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则( ) A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D.k≤0
- 小军以每小时1200米的速度上山,3小时爬到了山顶,他下山的速度是上山速度的1.5倍,如果小军按原路返回,几
- 已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2.
- 数学化单位
- 三三数之余1,五五数之余2,七七数之余4,十三数之余6,问物几何
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1 ,1/2a3, 2a2成等差数列,则公比q=_.
- 用英语怎么表达什么是什么的几倍,或几分之几?最好有例句哈,
- 已知:y=x-2d的算术平方根+2-x的算术平方根+5,求2x+3y的值.
- 这辆火车是去南京的用英文怎么说
热门考点