证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍
题目
证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍
答案
(1)先证明是4的倍数:
设此质数为2k+1
(2k+1)*(2k+1)+11=4*k*k+4*k+12 是4的倍数
(2)再证明是3的倍数:
一个奇质数(不为3)的平方除以3余1,再加11一定是3的倍数
综上,可证得结论
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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