设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围

设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围

题目
设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围
成的三角形面积表达式(用x0表达)
答案
0<x0<1
所以f(x)=1/x-1
导数k=f丿(x)=- 1/x0的平方
点斜式 y-y0=- 1/x0的平方 (x-x0)
上式 当y=0时 x=x0+x0y0 当x=0时 y=y0+ 1/x
所以 S = ½ (y0+ 1/x)(x0+x0y0 )
把y0=1/x0-1 带入S中 得到
S=1/x0 - 1/2
哪里不懂 可以问我
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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