三角形ABC边长为3-4-5,求从直角到斜边的角平分线有多长?
题目
三角形ABC边长为3-4-5,求从直角到斜边的角平分线有多长?
答案
设角平分线长x,分斜边为y,5-y(靠近小角A的一侧为y)
由正弦定理,可得x/sinA = y/sin45°
x/sinB = (5-y)/sin45°
而sinA = 3/5,sinB = 4/5,代入上式,可求得x = 12√2/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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