如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠BCD=40°,则∠ABD的度数为(  ) A.40° B.50° C.80° D.90°

如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠BCD=40°,则∠ABD的度数为(  ) A.40° B.50° C.80° D.90°

题目
如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠BCD=40°,则∠ABD的度数为(  )
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 90°
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°;
又∵∠DAB=∠DCB=40°(同弧所对的圆周角相等)
∴∠ABD=90°-∠DAB=90°-40°=50°.
故选B.
要求∠ABD,即可求∠C,因为AB是⊙O的直径,所以∠ADB=90°,又∠C=40°,故∠ABD可求.

圆周角定理.

本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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