已知10b1（2）=a02（3），求数字a，b的值．
题目
已知10b1（2）=a02（3），求数字a，b的值．
答案
10b1（2）=1×20+b×21+0×22+1×23=9+2b．
a02（3）=2×30+0×31+a×32=9a+2，
∵10b1（2）=a02（3），b∈{0，1}，a∈{0，1，2}，且9+2b=9a+2
∴a=b=1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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