1、已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在[0,1]上为减函数,问当a取何值时,y>0在[0,1]上恒成立

题目

1、已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在[0,1]上为减函数,问当a取何值时,y>0在[0,1]上恒成立
2、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y= q(t)的解析式,并求出函数y=q(t)的最小值

答案

1.y=x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1得函数在x=1.y>0在[0,1]上恒成立,只要最小值大于0即可,即当x=1时,
y=1-2a+a^2-1>0,得 a2,又a>=1,得a>2.
2.f(x)=x^2-4x+4=(x-2)^2,在x2单调递增,x=2取最小值0.
（1）当t-1=4时,[t-2,t-1]为增区间,最小值q(t)=f(t-2)=(t-4)^2
（3）当t-2