已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0＜a＜b,则动点p(a,b)到直线3x+4y-15=0的距离的最小值是
题目
已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0＜a＜b,则动点p(a,b)到直线3x+4y-15=0的距离的最小值是
答案
首先,可以根据图像确定x、y的取值范围是[-2,2],所以考察距离公式|3x+4y-15|/5,可以知道,3x+4y的值不可能大于15,所以,要使距离最短,即为求3x+4y的最大值.所以必有x在[0,根号2）,y在(根号2,2],然后分别写出函数在这两个区间的表达式,在根据f(a)=f(b),可以得到一个等式,化简后即为a*2+b*2=4,即为圆上的点到直线的距离.但要注意a、b的取值范围.不好表达了,就不写了,你自己算吧.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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