如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(
题目
如图,已知直线l
1∥l
2,直线l
3和直线l
1、l
2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
答案
如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l
1,
∵l
1∥l
2,
∴PE∥l
2∥l
1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
如图②,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l
1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l
1∥l
2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
如图③,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l
2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l
1∥l
2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有一种紫色的菊花,叫什么名字?还有一种黄色的开在春天的小花,样子有点像野菊花的花叫什么名字?
- 2.73-1.98怎样简便计算?
- 英语翻译
- 地球表面的陆地面积之比是29比71,其中陆地的34在北半球,南北半球海洋面积之比是多少?(要说出思路)
- 小东看150页的故事书,第一天看了30页,第二天看了40页.第三天应该从第几页看起?
- confused和confusing的区别
- 已知多项式3x的三次方+ax²+3x+1,能被x²+1整除,且商是3x+1,求a的值
- fun week some we for have things this you(连词成句)
- 一个长方形的周长48cm,长与宽的比是5:3,长宽各是多少?面积多少?
- c=1000pw/M这个公式是怎么推导出来的?