一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里（1英里≈1.6千米）.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞

题目

一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里（1英里≈1.6千米）.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度.”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时100英里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是0!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?

答案

怀特先生错了
设飞机速度A 风速B 距离S
顺风时间S/(A+B)
逆风时间S/(A-B)
当A>B>0时
S/(A+B)+S/(A-B)>2S
所以风会影响飞机的平均速度
简单的说 飞机顺风航行速度快 但航行时间短
顺风 逆风的时间是不同的 所以平均速度不同