在正四面体D-ABC中,若棱CD=根号2,其余各棱长都为1

题目

在正四面体D-ABC中,若棱CD=根号2,其余各棱长都为1
RT,

答案

请自己画图：
设AB的中点为E,连接CE、DE
则CE、DE分别是正△ABC和正△ABD的中线
所以CE⊥AB,DE⊥AB
所以AB⊥面CDE
所以AB⊥CD
如果CD=√6/2,其余各棱长都为1
则CE=DE=√3/2
CE^2+DE^2=CD^2
CE⊥DE
面ABC⊥ABD