高一数学最大值的定义

题目

高一数学最大值的定义
一半的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的x属于I,都有f(x)<=M
(2)存在x0属于I,使得f(x0)=M
那么M就是函数y=f(x)的最大值
我理解第一条了,但是为什么需要第二条呢?
既然第一条里都说了f(x)<=M,那就是说会有一个f(x)是等于M的啊,
也就是说M是在值域里的,那么第二条是为什么存在呢?

答案

第一条并不能说明 M在值域里
可举例说明 如:y=x (x小于等于0)
这个函数最大值是y=0
若上述M=2仍满足第(1)条即对于任意的x属于I,都有f(x)