一根6米长重量50斤垂直地面的钢管在歪倒过程中坠倒的力最大有多大?
题目
一根6米长重量50斤垂直地面的钢管在歪倒过程中坠倒的力最大有多大?
答案
设钢管的中点为重心,重心离地面高度为h/2=3.(g取10)
钢管直立到倒地时钢管做的势能转化为动能:
mgh/2=mv²/2
v=√(gh)
∴在钢管的顶端的速度V=2√(gh)
由动量守恒得:
F*t=0-mV
∴F=10√30/t(t为钢管顶端与地面接触的时间)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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