复合函数连续性问题

题目

复合函数连续性问题
已知f(x)在x=a处连续而g(x)在x=a处间断,问f[g(x)]在x=a处是否连续?答案中说“连续函数与不连续函数的复合可能连续”应该怎么理解?我的理解是虽然g(x)在x=a处间断可并不代表g(a)没有实际的函数值,如果g(a)=a则可判定f[g(x)]在x=a处连续,反之间断.

答案

连续的情况好理解,G（x)在x=a处不连续,但是有具体的值Y,f在x=a处为f(Y)连续不连续有两种情况一种是G（x)在x=a 处没有具体值,那么一定不连续另一种是G(x)在x=a处的具体值为Y.而题目已知f(x)在x=a处连续,但是没说它在x...