已知0.、A、B、C为同一直线上的亮点,ab间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀速加速,依次经过abc3点.已知物体通过ab和bc所用的时间相等.求o和a的距离

题目

已知0.、A、B、C为同一直线上的亮点,ab间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀速加速,依次经过abc3点.已知物体通过ab和bc所用的时间相等.求o和a的距离

答案

设O与A的距离为s,物体运动的加速为a,到达B点时的速度为v0,通过AB段与BC段所用时间均为t,
物体在两续相等的时间通过AB段和BC,故有：
L2-L1=at²
物体经过B点的时刻为AC的中间时刻,故有：
vB=(L1+L2)/2t
物体从O到B,由速度位移关系式得：
vB²=2a（s+L1）
由上述三式可解得OA间距离：
s=（3L1-L2）²/8（L2-L1）