已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为( ) A.3 B.2 C.3 D.2
题目
已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y
2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为( )
A. 3
B. 2
C.
D.
答案
设P(
,y),由题意可得 m
2=
=
=
=1+
≤1+
=3,∴m≤
,当且仅当 y
2=2时,等号成立,
故选 C.
抛物线的简单性质.
本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质,基本不等式的应用,运用基本不等式求出m2≤3,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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