已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2的x次方,若n属于正整数,an=f(n),则a2006=
题目
已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2的x次方,若n属于正整数,an=f(n),则a2006=
答案
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),所以f(x)=f(x+4),f(x)是以4为周期的函数.
所以a2006=f(2006)=f(-2)=2^(-2)=1/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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