证明对于任意实数a,b |a-b|≤|a|+|b|成立.

题目

证明对于任意实数a,b |a-b|≤|a|+|b|成立.

答案

证明:因为对任意实数a,b 有|(a-b)+b|=<|a-b|+|b|
所以|a|=<|a-b|+|b|
所以|a|-|b|<=|a-b|