五角星去掉一个角求内角和的数学题

题目

五角星去掉一个角求内角和的数学题
一个五角星去掉一个角,求六个角的和

答案

5个角
∠1 + ∠3 = ∠7
∠2 + ∠4 = ∠6
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = ∠6 + ∠7 + ∠5 = 180°(三角形内角和180°)
去掉红线以上的∠5的那个角, 然后画条平行线(蓝色线条.)
∠8 = ∠5
∠9 + ∠10 = 180°
现在的六个角的和就是
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠8 + ∠9 + ∠10 = 
(∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5) + (∠9 + ∠10) =
180°+ 180°= 360°