计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-（x^2+y^2）^0.5所围立体的体积.写个3重积分算式我基本上就能懂了.

题目

计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-（x^2+y^2）^0.5所围立体的体积.写个3重积分算式我基本上就能懂了.

答案

∵解方程组x²+y²=az与z=2a-√(x²+y²),得x²+y²=a²∴所求体积在xy平面上的投影是S：x²+y²=a²故 所求体积=∫∫{[2a-√(x²+y²)]-(x²+y²)/a}dxdy...