如图所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,求EF.

如图所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,求EF.

题目
如图所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,求EF.
答案
∵AB∥CD,
CE
AE
=
CD
AB
=
12
6
=2,
CE
AC
=
CE
AE+CE
=
2
1+2
=
2
3

∵AB∥EF,
EF
AB
=
CE
AC

EF
6
=
2
3

解得EF=4cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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