已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是(  ) A.λ>103 B.λ≥103 C.λ<103 D.λ≤103

已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是(  ) A.λ>103 B.λ≥103 C.λ<103 D.λ≤103

题目
已知
a
=(λ,2),
b
=(-3,5),且
a
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是(  )
A. λ>
10
3

B. λ≥
10
3

C. λ<
10
3

D. λ≤
10
3
答案
a
b
的夹角为钝角,
∴cos<
a
b
><0.且
a
b
不共线
a
b
<0.且5λ+6≠0
∴-3λ+10<0.且λ≠
6
5

∴λ>
10
3

故选A
根据两个向量的夹角是钝角,则两个向量的夹角的余弦小于零,从而得到两个向量的数量积小于零,用坐标形式表示向量的数量积,解不等式,得到变量的范围.

数量积表示两个向量的夹角.

两个向量的数量积是一个数量,它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积,结果可正、可负、可以为零,其符号由夹角的余弦值确定.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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