一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命.

题目

一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命.
一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等.问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍?


以下是搜到的答案：
【  A.B.C.D
BC=√2/2AB
S=2×BC+AB=（1+√2）AB
应该能看明白了吧
或者设队伍长度为1,队伍行走速度为a,传令兵速度为b,出发到达队尾的时间为t
所求量=bt/1=bt
所以有方程at=1,1/(b-a) + 1/(b+a)=t,将a=1/t代入得到bt²-2bt-1=0
解得bt=1+√2 】


BC=√2/2AB怎么得来的.
bt²-2bt-1=0怎么解得bt=1+√2?


请把过程尽量细化下,拜谢!
答案部分的回车怎么没了.....再发一次：
【 A...............................B............C......................D
BC=√2/2AB
S=2×BC+AB=（1+√2）AB
应该能看明白了吧
或者设队伍长度为1，队伍行走速度为a，传令兵速度为b，出发到达队尾的时间为t
所求量=bt/1=bt
所以有方程at=1，1/(b-a) + 1/(b+a)=t，将a=1/t代入得到bt²-2bt-1=
解得bt=1+√2 】

答案