f(x)=(cosx)^2 -asinx +b (a>0) 若f(x)的最大值为0 最小值为-4 求 a 和b
题目
f(x)=(cosx)^2 -asinx +b (a>0) 若f(x)的最大值为0 最小值为-4 求 a 和b
答案
f(x)=cos²x -asinx +b=1-sin²x-asinx+b=-sin²x -asinx+(b+1)=-(sinx+a/2)²+(b+1+a²/4)
若02, 则sinx=-1时,f(x)max=-(-1+a/2)²+(b+1+a²/4)=0
sinx=1时,f(x)min=-(1+a/2)²+(b+1+a²/4)=-4
解得a=2, b=-2(与假设不符)
综上可得, a=2, b=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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