已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值
题目
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值
答案
因为两函数是互为反函数,既第一个函数的X是第二个函数的Y;
方法一:
把第一个函数用Y表示X 则原函数y=1/5x+b 转变为 x=5*(y-b);
与第二个函数比较有(把函数一的y变成x)
5*(x-b)=ax+3;既 5x-5b=ax+3;
比较系数可知:a=5,b=-3/5;
方法二:是变函数二,然后与函数一比较,道理是一样的,
、这里考点是,真正理解什么是反函数的定义.
PS:学数学就是学定义,只要把定义深刻理解了,则什么相关的题目都会做,数学万变不理其宗.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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