给学生若干本书,若每人3本,则剩余4本；若前面每人4本,则最后一人得到不足3本,但至少有1本,求人数和本

题目

给学生若干本书,若每人3本,则剩余4本；若前面每人4本,则最后一人得到不足3本,但至少有1本,求人数和本
求列式,

答案

设人数是x人,数的本数是y本.
y＝3x＋4 ①
1 ≤y－4（x－1）＜3②
把①代入②中,
1≤3x＋4－4（x－1）＜3
1≤3x＋4－4x＋4＜3
1≤－x＋8＜3
－7 ≤－x＜－5
∴ 5＜x≤7
∵x是人数,∴x是正整数
∴当x＝6,y＝22
当x＝7,y＝25
答：当人数是6时,书有22本
当人数是7时,书有25本