1.在正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面积是.

题目

1.在正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面积是.
2.地球上,在北纬30°圈上有两个点A,B.它们的经度之差为180°,则A B两点间的球面距离为【地球半径为R】

答案

正三棱锥的全面积由一个正三角形和三个等腰直角三角形组成.
其中正三角形的面积为S=(1/2)*a*a*sin60=(1/4)a^2*根号3；
每个等腰直角三角形的面积为a*(1/2)a*(1/2)=(1/4)a^2,那么三个这样的三角形面积为(3/4)a^2.
所以全面积为(1/4)a^2*根号3+(3/4)a^2=(3+根号3)/4*a^2.
回答者：江上鱼者c - 江湖豪侠 十一级 11-21 16:18