已知数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+a(n+1)an=0,则它的通项公式an=_________.
题目
已知数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+a(n+1)an=0,则它的通项公式an=_________.
答案
(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+a(n+1)an=0
==> [(n+1)a(n+1)-n*an]*[a(n+1)+an]=0
已知是正项数列
==> (n+1) * a(n+1)= n * an
可知数列{n*an} 是 以 {1 * a1}为首项,公比为 1 的等比数列
==> n * an = (1*a1) * 1^(n-1)
==> an = 1/n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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