已知sinα=2cosα,则sinα和cosα等于多少

题目

已知sinα=2cosα,则sinα和cosα等于多少

答案

∵sinα=2cosα,sin²α+cos²α=1
∴(2cosα)²+cos²α=1
5cos²α=1
cosα=±√5/5
∴sinα=±2√5/5
cosα=√5/5,sinα=2√5/5或：
cosα=-√5/5,sinα=-2√5/5